Vyřešit ∫ sqrt{-a^3/(a-2)^2}=

$$\int \sqrt { \frac { - a ^ { 3 } } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{x\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}+С$$

Postup řešení

Najděte si integrál \sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}}x$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}$$