Vyřešit ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Vyhodnotit

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Postup řešení

Vytkněte konstantu pomocí \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$