Vyřešit ∫ ln^2(x) wrt x

$$\int \ln ^ { 2 } ( x ) d x$$

Vyhodnotit

$$x\ln(x^{2})-2x+С$$

Postup řešení

Vytkněte konstantu pomocí \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\ln(x^{2})x-2x}{\ln(e)}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\ln(x^{2})x-2x$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\ln(x^{2})x-2x+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$\ln(x^{2})$$