Vyřešit ∫ wrt y/cosx

$$\int \frac { d y } { \cos x }$$

Vyhodnotit

$$\frac{y}{\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

Postup řešení

Najděte si integrál \frac{1}{\cos(x)} pomocí \int a\mathrm{d}y=ay tabulky společného integrálového pravidla.

$$\frac{y}{\cos(x)}$$

Pokud F\left(y\right) je f\left(y\right), je sada všech antiderivátů f\left(y\right) uvedena v F\left(y\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\begin{matrix}\frac{y}{\cos(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{y\tan(x)}{\cos(x)}$$