Vyřešit ∫ frac{sqrt{n}}{lnn}

$$\int \frac { \sqrt { n } } { \ln n }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{n}x}{\ln(n)}+С$$

Postup řešení

Najděte si integrál \frac{\sqrt{n}}{\log_{e}\left(n\right)} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\frac{\sqrt{n}}{\log_{e}\left(n\right)}x$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{\sqrt{n}x}{\ln(n)}$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\frac{\sqrt{n}x}{\ln(n)}+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{\sqrt{n}}{\ln(n)}$$