Vyřešit ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Postup řešení

Najděte si integrál \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$