Vyřešit ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Vyhodnotit

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Postup řešení

Najděte si integrál \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$