Vyřešit ∫ cos^2θsin^2θ

$$\int \cos ^ { 2 } \theta \sin ^ { 2 } \theta$$

Vyhodnotit

$$\frac{x\left(\sin(2\theta )\right)^{2}}{4}+С$$

Postup řešení

Najděte si integrál \left(\cos(\theta )\right)^{2}\left(\sin(\theta )\right)^{2} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\left(\cos(\theta )\right)^{2}\left(\sin(\theta )\right)^{2}x$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\left(\cos(\theta )\right)^{2}\left(\sin(\theta )\right)^{2}x+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{\left(\sin(2\theta )\right)^{2}}{4}$$