Vyřešit d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Vyhodnotit

$$2x\left(1-3x\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Vynásobte číslo -2x^{1}+1 číslem 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Slučte stejné členy.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Přidejte uživatele -2 do skupiny -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Derivovat vzhledem k x

$$2-12x$$