Vyřešit d/dxleft(2/x^2-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x^{2} a x je x^{2}. Vynásobte číslo \frac{2}{x} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}}-\frac{2x}{x^{2}})$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{x^{2}} a \frac{2x}{x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-2x}{x^{2}})$$

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+2)-\left(-2x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Proveďte roznásobení s využitím distributivnosti.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2\times 2x^{1+1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Odstraňte nepotřebné závorky.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}\right)-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Odečtěte číslo -4 od čísla -2.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Vytkněte 2x před závorku.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4-1}}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{2\left(x-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x-2\times 1\right)}{x^{3}}$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{4\left(3-x\right)}{x^{4}}$$