Vyřešit y/6y^2

$$\frac{ y }{ 6 { y }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{6y}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6y^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$1^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1-2}$$

Sečtěte mocnitele 1 a -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Umocněte číslo 6 na -1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Derivovat vzhledem k y

$$-\frac{1}{6y^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}y^{1-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{y})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}y^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-\frac{1}{6}y^{-2}$$