Vyřešit x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Vyhodnotit

$$0$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro xy a yz je xyz. Vynásobte číslo \frac{x-y}{xy} číslem \frac{z}{z}. Vynásobte číslo \frac{y-z}{yz} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} a \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Slučte stejné členy ve výrazu xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Vykraťte y v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x-z}{xz} a \frac{x-z}{xz} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Proveďte násobení ve výrazu x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Při dělení nuly libovolným nenulovým členem dostaneme nulu.

$$0$$

Rozložit

$$0$$