Vyřešit x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Postup řešení

Vydělte číslo x-1 zlomkem \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} tak, že číslo x-1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Pokud chcete výraz \frac{x}{5} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 5^{3} a 5 je 125. Vynásobte číslo \frac{1}{5} číslem \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{3}}{125} a \frac{25}{125} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Vyjádřete \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Vyjádřete \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Vynásobením 125 a 5 získáte 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Roznásobit

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Postup řešení

Vydělte číslo x-1 zlomkem \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} tak, že číslo x-1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Pokud chcete výraz \frac{x}{5} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 5^{3} a 5 je 125. Vynásobte číslo \frac{1}{5} číslem \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{3}}{125} a \frac{25}{125} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Vyjádřete \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Vyjádřete \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Vynásobením 125 a 5 získáte 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$