Vyřešit x(x+1)/2-y(y-1)/2

$$\frac{ x(x+1) }{ 2 } - \frac{ y(y-1) }{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)}{2}$$

Stručný postup řešení

Vzhledem k tomu, že \frac{x\left(x+1\right)}{2} a \frac{y\left(y-1\right)}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x\left(x+1\right)-y\left(y-1\right)}{2}$$

Proveďte násobení ve výrazu x\left(x+1\right)-y\left(y-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-y^{2}+y}{2}$$

Roznásobit

$$\frac{x^{2}+x-y^{2}+y}{2}$$

Stručný postup řešení

Vzhledem k tomu, že \frac{x\left(x+1\right)}{2} a \frac{y\left(y-1\right)}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x\left(x+1\right)-y\left(y-1\right)}{2}$$

Proveďte násobení ve výrazu x\left(x+1\right)-y\left(y-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-y^{2}+y}{2}$$