Vyřešit x+6/4+x-3/5=5x-4/8

$$\frac{ x+6 }{ 4 } + \frac{ x-3 }{ 5 } = \frac{ 5x-4 }{ 8 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=8$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 40, nejmenším společným násobkem čísel 4,5,8.

$$10\left(x+6\right)+8\left(x-3\right)=5\left(5x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10 číslem x+6.

$$10x+60+8\left(x-3\right)=5\left(5x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x-3.

$$10x+60+8x-24=5\left(5x-4\right)$$

Sloučením 10x a 8x získáte 18x.

$$18x+60-24=5\left(5x-4\right)$$

Odečtěte 24 od 60 a dostanete 36.

$$18x+36=5\left(5x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem 5x-4.

$$18x+36=25x-20$$

Odečtěte 25x od obou stran.

$$18x+36-25x=-20$$

Sloučením 18x a -25x získáte -7x.

$$-7x+36=-20$$

Odečtěte 36 od obou stran.

$$-7x=-20-36$$

Odečtěte 36 od -20 a dostanete -56.

$$-7x=-56$$

Vydělte obě strany hodnotou -7.

$$x=\frac{-56}{-7}$$

Vydělte číslo -56 číslem -7 a dostanete 8.

$$x=8$$