Vyřešit x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(x-2\right), nejmenším společným násobkem čísel x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2x+5, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Sloučením 2x a -2x získáte 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Odečtěte 5 od 6 a dostanete 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-2 číslem 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Sloučením 6x a 2x získáte 8x.

$$1=8x-12-4$$

Odečtěte 4 od -12 a dostanete -16.

$$1=8x-16$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$8x-16=1$$

Přidat 16 na obě strany.

$$8x=1+16$$

Sečtením 1 a 16 získáte 17.

$$8x=17$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x=\frac{17}{8}$$