Vyřešit x+3/2-1leq3x/4+5/6

$$\frac{ x+3 }{ 2 } -1 \leq \frac{ 3x }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 }$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq -\frac{4}{3}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 2,4,6. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$6\left(x+3\right)-12\leq 3\times 3x+10$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem x+3.

$$6x+18-12\leq 3\times 3x+10$$

Odečtěte 12 od 18 a dostanete 6.

$$6x+6\leq 3\times 3x+10$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$6x+6\leq 9x+10$$

Odečtěte 9x od obou stran.

$$6x+6-9x\leq 10$$

Sloučením 6x a -9x získáte -3x.

$$-3x+6\leq 10$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$-3x\leq 10-6$$

Odečtěte 6 od 10 a dostanete 4.

$$-3x\leq 4$$

Vydělte obě strany hodnotou -3. Protože je -3 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\geq -\frac{4}{3}$$