Vyřešit x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem y\left(y+5\right), nejmenším společným násobkem čísel y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y+5 číslem x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Odečtěte yx od obou stran.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Sloučením yx a -yx získáte 0.

$$2y=y+5x+5$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$y+5x+5=2y$$

Odečtěte y od obou stran.

$$5x+5=2y-y$$

Sloučením 2y a -y získáte y.

$$5x+5=y$$

Odečtěte 5 od obou stran.

$$5x=y-5$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Dělení číslem 5 ruší násobení číslem 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Vydělte číslo -5+y číslem 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Vyřešte pro: y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Postup řešení

Proměnná y se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -5,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem y\left(y+5\right), nejmenším společným násobkem čísel y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y+5 číslem x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Odečtěte yx od obou stran.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Sloučením yx a -yx získáte 0.

$$2y=y+5x+5$$

Odečtěte y od obou stran.

$$2y-y=5x+5$$

Sloučením 2y a -y získáte y.

$$y=5x+5$$

Proměnná y se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$