Vyřešit x+2/3-2-x/6=x-2

$$\frac{ x+2 }{ 3 } - \frac{ 2-x }{ 6 } =x-2$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3} \approx 4,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,6.

$$2\left(x+2\right)-\left(2-x\right)=6x-12$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x+2.

$$2x+4-\left(2-x\right)=6x-12$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2-x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$2x+4-2-\left(-x\right)=6x-12$$

Opakem -x je x.

$$2x+4-2+x=6x-12$$

Odečtěte 2 od 4 a dostanete 2.

$$2x+2+x=6x-12$$

Sloučením 2x a x získáte 3x.

$$3x+2=6x-12$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$3x+2-6x=-12$$

Sloučením 3x a -6x získáte -3x.

$$-3x+2=-12$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$-3x=-12-2$$

Odečtěte 2 od -12 a dostanete -14.

$$-3x=-14$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$x=\frac{-14}{-3}$$

Zlomek \frac{-14}{-3} se dá zjednodušit na \frac{14}{3} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{14}{3}$$