Vyřešit x/x-3-1=4-x/x^2-3x

$$\frac{ x }{ x-3 } -1= \frac{ 4-x }{ { x }^{ 2 } -3x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 0,3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem x\left(x-3\right), nejmenším společným násobkem čísel x-3,x^{2}-3x.

$$xx+x\left(x-3\right)\left(-1\right)=4-x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}+x\left(x-3\right)\left(-1\right)=4-x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-3.

$$x^{2}+\left(x^{2}-3x\right)\left(-1\right)=4-x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}-3x číslem -1.

$$x^{2}-x^{2}+3x=4-x$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$3x=4-x$$

Přidat x na obě strany.

$$3x+x=4$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$4x=4$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x=\frac{4}{4}$$

Vydělte číslo 4 číslem 4 a dostanete 1.

$$x=1$$