Vyřešit x/x+3=1+2/x-1

$$\frac{ x }{ x+3 } =1+ \frac{ 2 }{ x-1 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -3,1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-1\right)\left(x+3\right), nejmenším společným násobkem čísel x+3,x-1.

$$\left(x-1\right)x=\left(x-1\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem x.

$$x^{2}-x=\left(x-1\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem x+3 a slučte stejné členy.

$$x^{2}-x=x^{2}+2x-3+\left(x+3\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+3 číslem 2.

$$x^{2}-x=x^{2}+2x-3+2x+6$$

Sloučením 2x a 2x získáte 4x.

$$x^{2}-x=x^{2}+4x-3+6$$

Sečtením -3 a 6 získáte 3.

$$x^{2}-x=x^{2}+4x+3$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-x-x^{2}=4x+3$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-x=4x+3$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$-x-4x=3$$

Sloučením -x a -4x získáte -5x.

$$-5x=3$$

Vydělte obě strany hodnotou -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Zlomek \frac{3}{-5} může být přepsán jako -\frac{3}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{3}{5}$$