Vyřešit n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Vyřešte pro: n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě -3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 8\left(n+3\right), nejmenším společným násobkem čísel 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n+3 číslem \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Odečtěte n\sqrt{3} od obou stran.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Změňte pořadí členů.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Dělení číslem -\sqrt{3}+8 ruší násobení číslem -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Vydělte číslo 3\sqrt{3} číslem -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$