Vyřešit n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Vyřešte pro: n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě -3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{3}{8}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Vyjádřete \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} jako jeden zlomek.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n+3 číslem \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Odečtěte \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} od obou stran.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Přidat 3\sqrt{6} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Vydělte obě strany hodnotou 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Dělení číslem 4-\sqrt{6} ruší násobení číslem 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Vydělte číslo 3\sqrt{6} číslem 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$