Vyřešit n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Vyřešte pro: n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě -3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{3}{8}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Vyjádřete 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} jako jeden zlomek.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Vyjádřete \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) jako jeden zlomek.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3\sqrt{6} číslem n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Odečtěte \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} od obou stran.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Přidat 9\sqrt{6} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Vydělte obě strany hodnotou 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Dělení číslem 4-3\sqrt{6} ruší násobení číslem 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Vydělte číslo 9\sqrt{6} číslem 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$