Vyřešit 90/57-x=4left(92/4+13/4right)

$$\frac{ 90 }{ 57-x } = 4 \left( 9 \frac{ 2 }{ 4 } +1 \frac{ 3 }{ 4 } \right)$$

Vyřešte pro: x

$$x=55$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 57, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4\left(x-57\right), nejmenším společným násobkem čísel 57-x,4.

$$-4\times 90=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Vynásobením -4 a 90 získáte -360.

$$-360=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Vynásobením 9 a 4 získáte 36.

$$-360=4\left(\frac{36+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Sečtením 36 a 2 získáte 38.

$$-360=4\left(\frac{38}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{38}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Vynásobením 1 a 4 získáte 4.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Sečtením 4 a 3 získáte 7.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{7}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Sečtením \frac{19}{2} a \frac{7}{4} získáte \frac{45}{4}.

$$-360=4\times \frac{45}{4}\times 4\left(x-57\right)$$

Vynásobením 4 a \frac{45}{4} získáte 45.

$$-360=45\times 4\left(x-57\right)$$

Vynásobením 45 a 4 získáte 180.

$$-360=180\left(x-57\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 180 číslem x-57.

$$-360=180x-10260$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$180x-10260=-360$$

Přidat 10260 na obě strany.

$$180x=-360+10260$$

Sečtením -360 a 10260 získáte 9900.

$$180x=9900$$

Vydělte obě strany hodnotou 180.

$$x=\frac{9900}{180}$$

Vydělte číslo 9900 číslem 180 a dostanete 55.

$$x=55$$