Vyřešit 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 49 a 35 je 245. Vynásobte číslo \frac{9x^{2}}{49} číslem \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{12xy}{35} číslem \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\times 9x^{2}}{245} a \frac{7\times 12xy}{245} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 245 a 25 je 1225. Vynásobte číslo \frac{45x^{2}-84xy}{245} číslem \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{4y^{2}}{25} číslem \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} a \frac{49\times 4y^{2}}{1225} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Rozložit

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{1225} před závorku.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Zvažte 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Použijte dokonalý čtvercový vzorec, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kde a=15x a b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$