Vyřešit 83*15%+66*25%+41*20%+104*15*100%/100%

$$\frac{ 83 \times 15 \% +66 \times 25 \% +41 \times 20 \% +104 \times 15 \times 100 \% }{ 100 \% }$$

Vyhodnotit

$$\frac{31943}{20}=1597,15$$

Postup řešení

Vydělte číslo 100 číslem 100 a dostanete 1.

$$\frac{83\times \frac{15}{100}+66\times \frac{25}{100}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{\frac{100}{100}}$$

Vydělte číslo 100 číslem 100 a dostanete 1.

$$\frac{83\times \frac{15}{100}+66\times \frac{25}{100}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{83\times \frac{3}{20}+66\times \frac{25}{100}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vyjádřete 83\times \frac{3}{20} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{83\times 3}{20}+66\times \frac{25}{100}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vynásobením 83 a 3 získáte 249.

$$\frac{\frac{249}{20}+66\times \frac{25}{100}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vykraťte zlomek \frac{25}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$\frac{\frac{249}{20}+66\times \frac{1}{4}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vynásobením 66 a \frac{1}{4} získáte \frac{66}{4}.

$$\frac{\frac{249}{20}+\frac{66}{4}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vykraťte zlomek \frac{66}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{\frac{249}{20}+\frac{33}{2}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{1}$$

Nejmenší společný násobek čísel 20 a 2 je 20. Převeďte \frac{249}{20} a \frac{33}{2} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{\frac{249}{20}+\frac{330}{20}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{249}{20} a \frac{330}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{249+330}{20}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{1}$$

Sečtením 249 a 330 získáte 579.

$$\frac{\frac{579}{20}+41\times \frac{20}{100}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vykraťte zlomek \frac{20}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 20.

$$\frac{\frac{579}{20}+41\times \frac{1}{5}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vynásobením 41 a \frac{1}{5} získáte \frac{41}{5}.

$$\frac{\frac{579}{20}+\frac{41}{5}+104\times 15\times 1}{1}$$

Nejmenší společný násobek čísel 20 a 5 je 20. Převeďte \frac{579}{20} a \frac{41}{5} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{\frac{579}{20}+\frac{164}{20}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{579}{20} a \frac{164}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{579+164}{20}+104\times 15\times 1}{1}$$

Sečtením 579 a 164 získáte 743.

$$\frac{\frac{743}{20}+104\times 15\times 1}{1}$$

Vynásobením 104 a 15 získáte 1560.

$$\frac{\frac{743}{20}+1560\times 1}{1}$$

Vynásobením 1560 a 1 získáte 1560.

$$\frac{\frac{743}{20}+1560}{1}$$

Umožňuje převést 1560 na zlomek \frac{31200}{20}.

$$\frac{\frac{743}{20}+\frac{31200}{20}}{1}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{743}{20} a \frac{31200}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{743+31200}{20}}{1}$$

Sečtením 743 a 31200 získáte 31943.

$$\frac{\frac{31943}{20}}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\frac{31943}{20}$$

Rozložit

$$\frac{17 \cdot 1879}{2 ^ {2} \cdot 5} = 1597\frac{3}{20} = 1597,15$$