Vyřešit 8/2+4/1=2/frac{1{2}}+6/x

$$\frac{ 8 }{ 2 } + \frac{ 4 }{ 1 } = \frac{ 2 }{ \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ 6 }{ x }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2x, nejmenším společným násobkem čísel 2,x.

$$x\times 8+2x\times 4=2x\times \frac{2}{\frac{1}{2}}+2\times 6$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$x\times 8+8x=2x\times \frac{2}{\frac{1}{2}}+2\times 6$$

Sloučením x\times 8 a 8x získáte 16x.

$$16x=2x\times \frac{2}{\frac{1}{2}}+2\times 6$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$16x=2x\times 2\times 2+2\times 6$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$16x=2x\times 4+2\times 6$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$16x=8x+2\times 6$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$16x=8x+12$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$16x-8x=12$$

Sloučením 16x a -8x získáte 8x.

$$8x=12$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x=\frac{12}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{3}{2}$$