Vyřešit 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 314 získáte 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Vynásobením 628 a 900 získáte 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Rozložte 565200=60^{2}\times 157 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{60^{2}\times 157} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{8}{60\sqrt{157}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{157} je 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Vykraťte 4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Vynásobením 15 a 157 získáte 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$