Vyřešit 7x/6x+7

$$\frac{ 7x }{ 6x+7 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{49}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1})-7x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+7)}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\times 7x^{1-1}-7x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\times 7x^{0}-7x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Proveďte roznásobení s využitím distributivnosti.

$$\frac{6x^{1}\times 7x^{0}+7\times 7x^{0}-7x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{6\times 7x^{1}+7\times 7x^{0}-7\times 6x^{1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{42x^{1}+49x^{0}-42x^{1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{\left(42-42\right)x^{1}+49x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Odečtěte číslo 42 od čísla 42.

$$\frac{49x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{49x^{0}}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{49\times 1}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{49}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Vyhodnotit

$$\frac{7x}{6x+7}$$