Vyřešit pro: x
x\in (-\infty,\frac{1}{3})\cup [\frac{7}{9},\infty)
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\frac{6x+2}{3x-1}-\frac{5\left(3x-1\right)}{3x-1}\leq 0
Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 5 číslem \frac{3x-1}{3x-1}.
\frac{6x+2-5\left(3x-1\right)}{3x-1}\leq 0
Vzhledem k tomu, že \frac{6x+2}{3x-1} a \frac{5\left(3x-1\right)}{3x-1} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.
\frac{6x+2-15x+5}{3x-1}\leq 0
Proveďte násobení ve výrazu 6x+2-5\left(3x-1\right).
\frac{-9x+7}{3x-1}\leq 0
Slučte stejné členy ve výrazu 6x+2-15x+5.
7-9x\geq 0 3x-1<0
Má-li být podíl ≤0, musí být jedna z hodnot 7-9x a 3x-1 ≥0, druhý musí být ≤0 a 3x-1 nemůže být nula. Zvažte případ, kdy 7-9x\geq 0 a 3x-1 záporné hodnoty.
x<\frac{1}{3}
Pro obě nerovnice platí řešení x<\frac{1}{3}.
7-9x\leq 0 3x-1>0
Zvažte případ, kdy 7-9x\leq 0 a 3x-1 pozitivně.
x\geq \frac{7}{9}
Pro obě nerovnice platí řešení x\geq \frac{7}{9}.
x<\frac{1}{3}\text{; }x\geq \frac{7}{9}
Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}