Vyřešit 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Postup řešení

Odečtěte 70 od 68 a dostanete -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{51}{5\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Vydělte číslo -2 zlomkem \frac{51\sqrt{2}}{10} tak, že číslo -2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Vynásobením -2 a 10 získáte -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Vynásobením 51 a 2 získáte 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Vydělte číslo -20\sqrt{2} číslem 102 a dostanete -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$