Vyřešit 68x^2/5sqrt{8}

$$\frac{ 68 { x }^{ 2 } }{ 5 \sqrt{ 8 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{17\sqrt{2}x^{2}}{5}$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{68x^{2}}{5\times 2\sqrt{2}}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{68x^{2}}{10\sqrt{2}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{34x^{2}}{5\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{34x^{2}}{5\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{34x^{2}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{34x^{2}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{34x^{2}\sqrt{2}}{10}$$

Vydělte číslo 34x^{2}\sqrt{2} číslem 10 a dostanete \frac{17}{5}x^{2}\sqrt{2}.

$$\frac{17}{5}x^{2}\sqrt{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{34\sqrt{2}x}{5}$$