Vyřešit 6-x/x+4=x/6-x

$$\frac{ 6-x }{ x+4 } = \frac{ x }{ 6-x }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -4,6, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-6\right)\left(x+4\right), nejmenším společným násobkem čísel x+4,6-x.

$$\left(x-6\right)\left(6-x\right)=-\left(4+x\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-6 číslem 6-x a slučte stejné členy.

$$12x-x^{2}-36=-\left(4+x\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -1 číslem 4+x.

$$12x-x^{2}-36=\left(-4-x\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4-x číslem x.

$$12x-x^{2}-36=-4x-x^{2}$$

Přidat 4x na obě strany.

$$12x-x^{2}-36+4x=-x^{2}$$

Sloučením 12x a 4x získáte 16x.

$$16x-x^{2}-36=-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$16x-x^{2}-36+x^{2}=0$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$16x-36=0$$

Přidat 36 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$16x=36$$

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$x=\frac{36}{16}$$

Vykraťte zlomek \frac{36}{16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{9}{4}$$