Vyřešit 62/3/x-8=-42*5/7-3

$$\frac{ 6 \frac{ 2 }{ 3 } }{ x } -8 = -42 \times \frac{ 5 }{ 7 } -3$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{4}{15}\approx -0,266666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 7x, nejmenším společným násobkem čísel x,7.

$$7\times \frac{6\times 3+2}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 6 a 3 získáte 18.

$$7\times \frac{18+2}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Sečtením 18 a 2 získáte 20.

$$7\times \frac{20}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vyjádřete 7\times \frac{20}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{7\times 20}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 7 a 20 získáte 140.

$$\frac{140}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 7 a -8 získáte -56.

$$\frac{140}{3}-56x=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vyjádřete -42\times \frac{5}{7} jako jeden zlomek.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-42\times 5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením -42 a 5 získáte -210.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-210}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vydělte číslo -210 číslem 7 a dostanete -30.

$$\frac{140}{3}-56x=-30\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením -30 a 7 získáte -210.

$$\frac{140}{3}-56x=-210x+7x\left(-3\right)$$

Vynásobením 7 a -3 získáte -21.

$$\frac{140}{3}-56x=-210x-21x$$

Sloučením -210x a -21x získáte -231x.

$$\frac{140}{3}-56x=-231x$$

Přidat 231x na obě strany.

$$\frac{140}{3}-56x+231x=0$$

Sloučením -56x a 231x získáte 175x.

$$\frac{140}{3}+175x=0$$

Odečtěte \frac{140}{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$175x=-\frac{140}{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou 175.

$$x=\frac{-\frac{140}{3}}{175}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{140}{3}}{175} jako jeden zlomek.

$$x=\frac{-140}{3\times 175}$$

Vynásobením 3 a 175 získáte 525.

$$x=\frac{-140}{525}$$

Vykraťte zlomek \frac{-140}{525} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 35.

$$x=-\frac{4}{15}$$