Vyřešit 6/2x^22=2

$$\frac{ 6 }{ 2 { x }^{ 2 } 2 } = 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4x^{2}.

$$6=8x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$8x^{2}=6$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x^{2}=\frac{6}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4x^{2}.

$$6=8x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$8x^{2}=6$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$8x^{2}-6=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 8 za a, 0 za b a -6 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslem -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{3}}{16}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{3}}{16}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$