Vyřešit 5x-8/x^2-9-1=3-x/x+3

$$\frac{ 5x-8 }{ { x }^{ 2 } -9 } -1= \frac{ 3-x }{ x+3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=10$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -3,3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-3\right)\left(x+3\right), nejmenším společným násobkem čísel x^{2}-9,x+3.

$$5x-8+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\left(3-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-3 číslem x+3 a slučte stejné členy.

$$5x-8+\left(x^{2}-9\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\left(3-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}-9 číslem -1.

$$5x-8-x^{2}+9=\left(x-3\right)\left(3-x\right)$$

Sečtením -8 a 9 získáte 1.

$$5x+1-x^{2}=\left(x-3\right)\left(3-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-3 číslem 3-x a slučte stejné členy.

$$5x+1-x^{2}=6x-x^{2}-9$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$5x+1-x^{2}-6x=-x^{2}-9$$

Sloučením 5x a -6x získáte -x.

$$-x+1-x^{2}=-x^{2}-9$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$-x+1-x^{2}+x^{2}=-9$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$-x+1=-9$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-x=-9-1$$

Odečtěte 1 od -9 a dostanete -10.

$$-x=-10$$

Vynásobte obě strany hodnotou -1.

$$x=10$$