Vyřešit 5x+7/4-3x+5/8=4x+9/5-x-9/3

$$\frac{ 5x+7 }{ 4 } - \frac{ 3x+5 }{ 8 } = \frac{ 4x+9 }{ 5 } - \frac{ x-9 }{ 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=9$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 120, nejmenším společným násobkem čísel 4,8,5,3.

$$30\left(5x+7\right)-15\left(3x+5\right)=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 30 číslem 5x+7.

$$150x+210-15\left(3x+5\right)=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -15 číslem 3x+5.

$$150x+210-45x-75=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Sloučením 150x a -45x získáte 105x.

$$105x+210-75=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Odečtěte 75 od 210 a dostanete 135.

$$105x+135=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 24 číslem 4x+9.

$$105x+135=96x+216-40\left(x-9\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -40 číslem x-9.

$$105x+135=96x+216-40x+360$$

Sloučením 96x a -40x získáte 56x.

$$105x+135=56x+216+360$$

Sečtením 216 a 360 získáte 576.

$$105x+135=56x+576$$

Odečtěte 56x od obou stran.

$$105x+135-56x=576$$

Sloučením 105x a -56x získáte 49x.

$$49x+135=576$$

Odečtěte 135 od obou stran.

$$49x=576-135$$

Odečtěte 135 od 576 a dostanete 441.

$$49x=441$$

Vydělte obě strany hodnotou 49.

$$x=\frac{441}{49}$$

Vydělte číslo 441 číslem 49 a dostanete 9.

$$x=9$$