Vyřešit 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0,000030567$$

Postup řešení

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

Vynásobením 256 a 2718 získáte 695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

Vynásobením 2 a 314 získáte 628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

Rozložte 628=2^{2}\times 157 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 157} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

Vynásobením 695808 a 2 získáte 1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{533}{1391616\sqrt{157}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{157}.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{157} je 157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

Vynásobením 1391616 a 157 získáte 218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$