Vyřešit 5/9x-5/3=3/4x-1/2

$$\frac{ 5 }{ 9 } x- \frac{ 5 }{ 3 } = \frac{ 3 }{ 4 } x- \frac{ 1 }{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-6$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte \frac{3}{4}x od obou stran.

$$\frac{5}{9}x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}$$

Sloučením \frac{5}{9}x a -\frac{3}{4}x získáte -\frac{7}{36}x.

$$-\frac{7}{36}x-\frac{5}{3}=-\frac{1}{2}$$

Přidat \frac{5}{3} na obě strany.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte -\frac{1}{2} a \frac{5}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{3}{6}+\frac{10}{6}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{6} a \frac{10}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{-3+10}{6}$$

Sečtením -3 a 10 získáte 7.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{7}{6}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{36}{7}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{7}{36}.

$$x=\frac{7}{6}\left(-\frac{36}{7}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{6} zlomkem -\frac{36}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{7\left(-36\right)}{6\times 7}$$

Vykraťte 7 v čitateli a jmenovateli.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Vydělte číslo -36 číslem 6 a dostanete -6.

$$x=-6$$