Vyřešit 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Vynásobením 5 a 8 získáte 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Sečtením 12 a 9 získáte 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Odečtěte 40 od obou stran.

$$21x^{2}=12-40$$

Odečtěte 40 od 12 a dostanete -28.

$$21x^{2}=-28$$

Vydělte obě strany hodnotou 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Vykraťte zlomek \frac{-28}{21} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Vynásobením 5 a 8 získáte 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Sečtením 12 a 9 získáte 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Odečtěte 12 od 40 a dostanete 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 21 za a, 0 za b a 28 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Vynásobte číslo -84 číslem 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$