Vyřešit 5/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{11}{13}\approx 0,846153846$$

Postup řešení

Sečtením 5 a 5 získáte 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Umožňuje převést 5 na zlomek \frac{10}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Sečtením 10 a 1 získáte 11.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Vydělte číslo 5 zlomkem \frac{11}{2} tak, že číslo 5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{11}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Vyjádřete 5\times \frac{2}{11} jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

Umožňuje převést 5 na zlomek \frac{55}{11}.

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{55}{11} a \frac{10}{11} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

Sečtením 55 a 10 získáte 65.

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

Vydělte číslo 5 zlomkem \frac{65}{11} tak, že číslo 5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{65}{11}.

$$5\times \frac{11}{65}$$

Vyjádřete 5\times \frac{11}{65} jako jeden zlomek.

$$\frac{5\times 11}{65}$$

Vynásobením 5 a 11 získáte 55.

$$\frac{55}{65}$$

Vykraťte zlomek \frac{55}{65} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{11}{13}$$

Rozložit

$$\frac{11}{13} = 0,8461538461538461$$