Vyřešit 5/2(20/9)-5/6(20/9)

$$\frac{ 5 }{ 2 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )- \frac{ 5 }{ 6 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{100}{27}\approx 3,703703704$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{5}{2} zlomkem \frac{20}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5\times 20}{2\times 9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{5\times 20}{2\times 9}.

$$\frac{100}{18}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Vykraťte zlomek \frac{100}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{6} zlomkem \frac{20}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{50}{9}-\frac{5\times 20}{6\times 9}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{5\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{50}{9}-\frac{100}{54}$$

Vykraťte zlomek \frac{100}{54} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{50}{27}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 27 je 27. Převeďte \frac{50}{9} a \frac{50}{27} na zlomky se jmenovatelem 27.

$$\frac{150}{27}-\frac{50}{27}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{150}{27} a \frac{50}{27} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{150-50}{27}$$

Odečtěte 50 od 150 a dostanete 100.

$$\frac{100}{27}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {3}} = 3\frac{19}{27} = 3,7037037037037037$$