Vyřešit 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{10}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{10} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{2} zlomkem \frac{\sqrt{30}}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$