Vyřešit 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Stručný postup řešení

Výpočtem 51 na 2 získáte 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Vynásobením 2 a 2601 získáte 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Vyjádřete \frac{2}{25}\times 539 jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Vynásobením 2 a 539 získáte 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1078}{25} a \frac{75}{25} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Sečtením 1078 a 75 získáte 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1153}{25}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 25 a dostanete 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Vyjádřete 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Vyjádřete \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Vydělte číslo 5 zlomkem \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} tak, že číslo 5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{1153} je 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Vynásobením 5 a 5 získáte 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Vynásobením 5202 a 1153 získáte 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Derivovat vzhledem k x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$