Vyřešit 4x/10+25x/15+13x/10+25/15=frac{20x}{10}

$$\frac{ 4x }{ 10 } + \frac{ 25x }{ 15 } + \frac{ 13x }{ 10 } + \frac{ 25 }{ 15 } = \frac{ 20x }{ 10 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{50}{41} = -1\frac{9}{41} \approx -1,219512195$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 30, nejmenším společným násobkem čísel 10,15.

$$3\times 4x+2\times 25x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$12x+2\times 25x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Vynásobením 2 a 25 získáte 50.

$$12x+50x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Sloučením 12x a 50x získáte 62x.

$$62x+3\times 13x+2\times 25=3\times 20x$$

Vynásobením 3 a 13 získáte 39.

$$62x+39x+2\times 25=3\times 20x$$

Sloučením 62x a 39x získáte 101x.

$$101x+2\times 25=3\times 20x$$

Vynásobením 2 a 25 získáte 50.

$$101x+50=3\times 20x$$

Vynásobením 3 a 20 získáte 60.

$$101x+50=60x$$

Odečtěte 60x od obou stran.

$$101x+50-60x=0$$

Sloučením 101x a -60x získáte 41x.

$$41x+50=0$$

Odečtěte 50 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$41x=-50$$

Vydělte obě strany hodnotou 41.

$$x=\frac{-50}{41}$$

Zlomek \frac{-50}{41} může být přepsán jako -\frac{50}{41} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{50}{41}$$