Vyřešit 48/14n-2+208/14n+2=03

$$\frac{ 48 }{ 14n-2 } + \frac{ 208 }{ 14n+2 } = 03$$

Vyřešte pro: n

$$n=\frac{5}{56}\approx 0,089285714$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{1}{7},\frac{1}{7}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 14n-2,14n+2.

$$\left(7n+1\right)\times 48+\left(7n-1\right)\times 208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7n+1 číslem 48.

$$336n+48+\left(7n-1\right)\times 208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7n-1 číslem 208.

$$336n+48+1456n-208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Sloučením 336n a 1456n získáte 1792n.

$$1792n+48-208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Odečtěte 208 od 48 a dostanete -160.

$$1792n-160=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$1792n-160=0\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$1792n-160=0\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$1792n-160=0$$

Přidat 160 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$1792n=160$$

Vydělte obě strany hodnotou 1792.

$$n=\frac{160}{1792}$$

Vykraťte zlomek \frac{160}{1792} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 32.

$$n=\frac{5}{56}$$