Vyřešit 42/23/3frac{8{23}}-217/23+-17/23

$$\frac{ 4 \frac{ 2 }{ 23 } }{ 3 \frac{ 8 }{ 23 } } -2 \frac{ 17 }{ 23 } +-1 \frac{ 7 }{ 23 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{4\times 23+2}{23} zlomkem \frac{3\times 23+8}{23} tak, že číslo \frac{4\times 23+2}{23} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Vykraťte 23 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Vynásobením 4 a 23 získáte 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Sečtením 2 a 92 získáte 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Vynásobením 3 a 23 získáte 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Sečtením 8 a 69 získáte 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Vynásobením 2 a 23 získáte 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Sečtením 46 a 17 získáte 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Nejmenší společný násobek čísel 77 a 23 je 1771. Převeďte \frac{94}{77} a \frac{63}{23} na zlomky se jmenovatelem 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2162}{1771} a \frac{4851}{1771} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Odečtěte 4851 od 2162 a dostanete -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Vynásobením 1 a 23 získáte 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Sečtením 23 a 7 získáte 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Nejmenší společný násobek čísel 1771 a 23 je 1771. Převeďte -\frac{2689}{1771} a \frac{30}{23} na zlomky se jmenovatelem 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2689}{1771} a \frac{2310}{1771} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Odečtěte 2310 od -2689 a dostanete -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Rozložit

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$