Vyřešit 4/3pir^3=h/3{left(175r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 175r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

Vyřešte pro: h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0,000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte \pi na obou stranách.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

Roznásobte \left(175r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

Výpočtem 175 na 3 získáte 5359375.

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou 5359375r^{3}.

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Dělení číslem 5359375r^{3} ruší násobení číslem 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Vydělte číslo 4r^{3} číslem 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4}{5359375}$$

Vyřešte pro: r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right,$$