Vyřešit 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Odečtěte 4 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Vydělte obě strany hodnotou 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 45 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Vynásobte číslo -180 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$